第117章 致命的问题，绝杀的回答

随着林叶的这句话一出，台下的私语声戛然而止。

王海峰拿着笔的手僵在了半空，李建国教授推眼镜的动作也停住了。

只有从刚开始就一直显得相当沉默的周文渊，此时突地挺直了腰背，放在膝盖上的双手紧紧握成了拳头，眼神中燃烧着灼热的光芒。

来了！

林叶转过身，拿起笔，在旁边的白板上写下了一行大字：

【基于激波拓扑约束的渐近保持李群积分器】

这一行字写完，会议室里懂行的人呼吸都滞了一下。

陈院士更是眉头一皱。

他完全没有想到，原本正常的讲述居然还会突生意外。

林叶现在要讲的这个东西，似乎是保结构算法，也就是几何数值积分。

但是，林叶这个年轻人，什么时候都已经到了能够接触这种高级方法的阶段了？

然而，回想了一下林叶之前已经搞出来的那些成果，似乎————

也不是那么不可能了。

「所以，我想提出一种新的尝试。」

林叶这时候也转回身，目光扫过全场。

他能够看出现场不少人表现出来的那种震动。

不过他没有表示什么，语气中更是凸显出一种自信。

「既然传统的线性算法无法处理流动与反应的不对易性，导致我们不得不为了因果性而加锁，那我们为什么不尝试跳出线性空间，直接在李群的流形上进行积分呢？」

「李群？」

陈景明的眼神瞬间一凝。

作为数学家，他太熟悉这个词了。

但是林叶要怎么做，才能够将这个东西和保结构算法结合起来？

他越发对林叶接下来要做的事情感到好奇了。

他将身体向后面一靠，双手抱怀，目光变得更加专注。

而最前面的林叶，此时也没有任何停顿，手中的笔开始在白板上飞舞，一行行算子符号流淌而出。

「刚性的本质，是流动算子f和反应算子s的李括号[f，s]≠0。传统的分裂算法强行忽略了这个项，所以必须缩小步长，或者像我们之前那样，不得不扩大刚性区来掩盖误差。」

「但是，我引入了bch公式，将这个误差显式地展开。」

他在白板上写下了那个著名的级数展开式，然后手中的粉笔在公式的某一项上重重画了一个圈。

「在常规情况下，这个级数是无穷的，没法算。但是———」

林叶的声音提高了一度：「利用高超声速下强激波的拓扑约束性质，我发现，流场相空间的轨迹被激波压缩在一个低维流形附近。在这种情况下，高阶李括号项会以1/（a）2的速度迅速衰减！」

「这意味着，我们可以用极低的代价，通过截断级数，构造出一个天然保结构的指数积分器。」

「而在具体的计算实现上，」林叶在白板的另一侧写下了e（at）v，「为了规避矩阵指数的昂贵计算，我采用了krylov子空间投影技术。将几千万维的雅可比矩阵，投影到一个只有30维的子空间里。」

随

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