还要多十天！

他的眉头一动，但随后又意识到，这次让他完成的成果，可是得达到二区论文的水平啊！

想到这里，40天的时间，仿佛都感觉少了不少。

他当即不再多想，将目光转向了旁边的那堆学习资料。

不再是《流体力学导论》或者《偏微分方程数值解》，而是变成了厚厚的《李群表示论》、

《微分几何与拓扑》、《bch公式详解》以及《agn展开的收敛性分析》等等。

林叶翻开第一本书，映入眼帘的不再是具体的导数和积分，而是抽象的「群」、「环」、「域」、「李括号」。

【李代数g是一个向量空间，配备了一个反对称的双线性映射（李括号）——】

嗯——

这些对于李代数来说比较基础的知识，他其实已经掌握了。

所以他直接寻找起了那些更加艰深的资料开始啃了起来。

想要完成论文，他首先得确定选题。

上一次修炼空间倒是给自己准备了三个可选的课题，方便了他不少，但是这次嘛——

看样子并没有给他提供可选的选题了。

但是问题不大，他也不是当初的吴下阿蒙了。

区区一个选题而已，小问题啦！

修炼无岁月，眨眼便半月。

在浩如烟海的学习资料中，被一个著名的公式吸引住了一贝克—坎贝尔—豪斯多夫公式。

公式的形式看起来很简单：z=ln（exey）

它试图回答一个问题：如果两个矩阵x和y不对易，那么它们的指数之积exey能否写成一个新的指数ez？如果能，这个z是什么？

答案是一个无穷级数，大概长这样：「不对易性————」林叶盯着那个方括号，也就是李代数中的李括号，「这个[x，y]代表了两个操作次序不同带来的误差。」

他发现，现有的关于bch公式的研究，大多集中在收敛半径的粗糙估计上。对于某些特定结构的李代数，级数会截断；但对于一般的巴拿赫代数，级数的系数增长极快，导致很难判断它到底什么时候收敛。

「如果我能利用组合数学的方法，对这些系数的增长率给出一个更精确的界定————」

第十五天，林叶的心中一动，终于确定了自己的选题。

《关于自由李代数中bch级数系数的组合结构及其范数最优估计》。

「嘶————自己确定选题还真是有点累啊。」

当确定了自己的选题之后，林叶才算是难得从长达半个月的专注研究中醒了过来。

忍不住感慨一声，随后就没有浪费时间，再次投入到了疯狂的推演中。

可以说，接下来的二十多天时间，对于林叶来说就完全属于一场纯粹的代数游戏了。

他的世界里不再有流体，不再有激波，只剩下了一堆抽象的符号和树形图。

为了计算高阶李括号项的系数，他引入了lyndon词和hai基的概念，草稿纸上画满了复杂的二叉树和排列组合公式。

所幸的是修炼空间给他提供了堪称无穷的草稿纸来使用。

「第n阶

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