格积分被他完全掌握，banach空间、hilbert空间、对偶空间的概念在他脑海中成型，他还重点钻研了索伯列夫空间，学会了如何用w（k，p）范数来精确衡量一个函数的光滑程度和能量大小，此外还有偏微分方程的弱解理论等等————

直到28天，整整四个周的时间过去。

当林叶下意识的伸出手，想要拿取下面的学习资料时，忽然发现自己没有摸着。

一时间，他终于从之前那种学习机器般的状态中回过神，露出了一个恍然的表情。

所有学习资料，他均已全部学习完毕。

「呼～」

他长出了一口气，眼神顿时变得汹涌起来。

「我现在什么都不缺啦～」

他现在只觉得自己强的可怕，仿佛再没有什么涉及到偏微分方程或是流体力学的问题再能够难住自己。

甚至他感觉就连千禧年七大难题之一，纳维—斯托克斯方程解的存在性和光滑性都可以冲一冲一但是吧，脑子里面回想了一下关于这个问题的描述，他又哆嗦了一下。

「嘶————还是别想怎么多，那个问题暂时还不是我能够碰的。

还是先把修炼空间给的那三个问题解决掉吧。

于是乎，他重新将目光投向了草稿纸上面的三道题，然后————

他的嘴角就是一歪。

简单！

这第一道题，不就是三维纳维—斯托克斯方程的serr正则性准则证明嘛！

虽然确实属于对于博士生来说都有着极高挑战的难题，不过————

「先验估计，然后利用gagliardo—nirenberg插值不等式，将非线性u&183;?u分解了就行。」

「控制一下非线性项的增长速度，不能让它超过粘性项的耗散速度。」

「之后引入截断函数和磨光算子，导出一个关于能量范数的微分不等式，再来个gronwall引理，应该就差不多了。」

只是稍微思考一下，林叶的脑子里面就浮现出了关于这个问题的完整证明思路。

「那就不废话了，证明开始！」

随后，林叶便正式开始了解题！

就这样，大概一天之后。

「三道题，全部完成！」

随着最后那道高雷诺数下平面泊肃叶流的线性稳定性分析完成之后，林叶便复现出一个畅快的表情。

学习了那么多天的知识，他感觉都在这三道极难的问题上面完全发泄了出来。

畅快无比！

而系统的声音，也在此时响起。

「恭喜宿主完成了本次修炼！」

「经评估，宿主已确实学习并掌握了学习资料中的全部知识，本次修炼圆满达到预期。」

「本次修炼奖励：2物理能力提升；2数学能力提升；研究数学物理相关知识和问题时，效率提高10；十四天修炼空间自由激活次数1。」

听到这次的奖励，林叶的脸上顿时浮现出高兴的神情。

不错！

居然这么丰厚！

光是两种能力各提升了2就让他相当满意了，更不用说后

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